第一讲 多边形的面积（一）
知识概述
在数学课上我们已经掌握了几种基本图形的面积计算公式：
正方形的面积＝（ ）； 长方形的面积＝（ ）； 平行四边形的面积＝（ ）； 三角形的面积＝（ ）； 梯形的面积＝（ ）；
由两个或多个简单的基本几何图形可以组合成一个组合图形，要计算一个组合图形的面积，就要根据图形的基本关系，运用分解、组合、平移、旋转、割补、加辅助线等几种方法来思考。例题精学：第一课时
例１、已知一个平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 5cm 4cm
同步精练
1、下图的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。 15厘米
25厘米
2、已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。 6厘 米 5厘米
3、如果用铁丝围成如下一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米？（单位：厘米）
9
6 | 12 |
例2、下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 甲 乙
6
4
1
同步精练
１、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 8 厘米 5厘 米
2、求右图中的阴影部分的面积。（单位：厘米） 4 厘米3 厘米
3、如图所示，四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽
2米的曲折小路，求小路的面积。
A
D
B
C
例题精学 第二课时：
例3、如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。
A ４厘米
D
4 甲 厘 F 米 乙 B C
E
同步精练
1、四边形ABCD是一个长为10厘米，宽为６厘米的长方形，三角形ADE的面积比
三角形CEF的面积大10平方厘米。求CF的长是多少厘米？
F
D
E C
A
B
2
2、平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长为8厘米，已知阴影部分三角形ABG和三角形CDF的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。 E
A G F D
B
C
3、正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的２倍，求： （1）三角形DEF的面积； （2）CF的长。
A
D
B
C
F
例4、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积如图所示，求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）
A
D 6 12 2 O B
C
同步精练
1、如下图，图中BO＝2DO，阴影部分三角形BCO的面积是4平方厘米，求梯形的面积是多少平方厘米？ D C
O A
B
2、下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的多少倍？ B C E
A
D
3、下图梯形ABCD中，AD＝7厘米，BC=12厘米，梯形的高是8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？
A
D
O
B
C
3
练 习 卷
第三课时 时间： 分数：
1、正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分BFDE
的面积。 A D
B C
F
2、下图长方形中，E、F分别是AD和DC的中点，已知AB=10厘米，BC=8厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ D F C
E A B
3、求下面图形中梯形ABCD的面积。（单位：厘米） A 5 D
3 4 E B
8 C
4、求出下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少？（单位：厘米）
乙 6 甲 6 8
5、下图中平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长10厘米，已知阴影部分三角形ABG、三角形CDF的面积和比三角形EFG的面积小10平方厘米，求CF的长是多少？
E A G F D
B C 6、下图是一块长方形的草地，长方形的长为
16米，宽为
12米，中间有一条宽为2米的小路，求草地的面积。
4
7、下图中，乙三角形的面积比甲三角形的面积大4平方厘米，求a 的长度。 甲 4
乙
5 a
8、如图，已知三角形ABC的周长是20厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形的面积。 A P
B C
9、如图，已知四边形ABCD，AB垂直BC，BC＝7厘米，AD垂直DC，AD＝3厘米，角BCD＝450
，求四边形ABCD的面积。 D A
B 45度 C
10、如图，梯形ABCD的面积是45平方厘米，高6厘米，三角形AED的面积是5平方厘米，BC＝10厘米，求阴影部分三角形BEC的面积。
A E D
B C
第二讲 多边形的面积（等积变形）
知识概述：
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E
Q P A
D
M N B
C
5