贵州大学2010—2011学年第二学期考试试卷 B
热力学与统计物理
注意事项：
1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。 2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。 3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。 4. 满分100分，考试时间为120分钟。 题 号 得 分 得 分 评分人
1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A．系统的吉布斯函数是：G?U?TS?pV B．系统的自由能是：F?U?TS C．系统的焓是：H?U?pV D．系统的熵函数是：S?2. 以T、p为独立变量，特征函数为( )。
A.内能； B.焓； C.自由能； D.吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化； B．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；
C．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却； D．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。 A.减小气体分子数密度； B.降低温度；
C.选用分子质量小的气体分子； D.减小分子之间的距离。
一、选择题（共18分,每小题3分）
一 二 三 四 五 六 七 总 分 统分人 Q T 1
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束； B．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理； C．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；
D．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。 A．内能、体积、温度； B．体积、粒子数、温度； C．内能、体积、粒子数； D．以上都不对。 得 分 评分人
1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为?
二、填空题（共20分,每空2分）
??U??? 。 ??V?T2. 在S、V不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。 5. 在等温等压条件下，单相化学反应
???iiAi?0达到化学平衡的条件为 。
6. 在满足经典极限条件e??1时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满 足关系 。
7. 玻色－爱因斯坦凝聚现象是指 。 8. 在低温下，如果计及电子和离子振动的话，金属的定容热容量可表为 。 9. 按费米分布，处在能量为?s的量子态s上的平均粒子数为fs? 。 10．刘维尔定理表明，如果随着一个代表点沿正则方程所确定的轨道在相空间中运动，其邻域的 是不随时间改变的常数。
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得 分 评分人
三、简答题（共20分,每小题4分）
1. 什么是热力学系统的强度量？什么是广延量？
2. 什么是特性函数？若吉布斯函数为特性函数，其自然变量是什么？ 3. 证明在F、T不变的情形下，平衡态的V 最小。 4. 写出玻耳兹曼关系，并说明熵的统计意义。
5. 请分别写出正则分布配分函数的量子表达式和经典表达式？ 得 分 评分人
四、(12 分)设有1mol的理想气体，其状态参量由(p1,V1,T1)变化到(p2,V2,T2)，假设此过程为一等温膨胀过程(T1?T2?T)，求理
想气体内能的改变?U，外界对理想气体所作的功W，理想气体从外界吸收的热量Q，以及理想气体的熵变ΔS。 得 分 评分人
五、（10分）定域系统含有N个近独立粒子，每个粒子有两个非简并能级?1和?2，假设?1??2。求在温度为T的热平衡状态下系统
的内能和熵。
得 分 评分人
六、（10分）目前由于分子束外延技术的发展，可以制成几个原子层厚的薄膜材料，薄膜中的电子可视为在平面内做自由运动，电子
面密度为n。试求0K时二维电子气的费米能量和内能。
得 分 评分人 内能和熵。
(提示:
七、（10分）试应用正则分布求单原子分子理想气体的物态方程、
?????e?axdx?2?a ）
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贵州大学2010-2011学年第二学期考试试卷 B
热力学与统计物理
参考答案
一、选择题（共18分，每小题3分） 1.A 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 二、填空题（共20分，每空2分）
1．0。 2. 最小。 3.0。 4. 在临界点μ及μ的一阶偏导数连续 5.
???iii?0。
6. ?B.E??F.D??M.B。 7. 在T?TC时，有宏观量级的粒子在能级??0凝聚。 8. N!1e????sCV??T?AT3。 9.
?1。 10. 代表点密度。
三、简答题（共20分，每小题4分）
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七、（10分）解：由N个单原子分子组成的理想气体，其能量为
pi2 E?? （1分）
i?12m3N配分函数
3N?VN2?m21(2) （3分） Z?edq1???dq3Ndp1???dp3N?3N?N!?hN!h3N??pi22mi?1物态方程 p?1???VlnZ?N???VlnV?NkTV 内能 U???3N???lnZ??13N2??ln??2kT 熵 S?k(lnZ?????lnZ)?k(lnZ??U) ?3V?2?mk32NkT?NklnN?Nk?ln(25??h2)?2? (2?
6
（2分） （2分） 分)