第二十一章代数方程复习

第二十一章《代数方程》复习

（两课时）

九峰实验学校 肖华明

第一课时

复习要点：

1． 知道一元整式方程与高次方程的有关概念，知道一元整式方程的一般形

式. 理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法。

2． 理解和掌握二项方程的意义以及二项方程的解法,理解双二次方程的意

义，了解高次方程求解的基本方法是降次，会用换元法把双二次方程转化为一元二次方程；学会判断双二次方程的根的个数。

3． 会用“换元法”解特殊的分式方程（组）。

4． 理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程及代数方程的概

念，领会无理方程“有理化”的化归思想. 会解简单的无理方程（方程中只含一个或两个关于未知数的二次根式）。

5． 知道二元二次方程的概念和二元二次方程组的概念。

例题1： 判断下列关于x的方程,哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程?

11(1)x2 a3x 1 0;(2)4x3 81 0;(3)3a 2x 5x ; 2a

x 212(4) ;(5) x a2 2a 3;(6)x4 7x2 8 0. 2x3x

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nax b 0(a 0,b 0,n是正整数）例题2：解二项方程

当n为奇数时，方程有且只有一个实数根，x n b a

当n为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数， x b；如果ab>0，那么方程没有实数根. a

例题3：写出关于x、y的二元二次方程的一般形式？并指出它的二次项，二次项系数，一次项，一次项系数，常数项？

关于x、y的二元二次方程的一般形式是：

22ax bxy cy dx ey f o（a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中

至少有一个不为零），二次项有：ax2,bxy,cy2，a、b、c分别是它们系数，一次项有dx,ey，它们的系数分别是d、e；f是这个方程的常数项.