? 习题4.1

715L(2)，不能用正交表8因为会产生混杂。需选用正交表L16(2)。表头设计如下：

? 说明：也可有其他不同的表头设计（试验方案）。

? 习题4.2 由于fA?fB?fC?fD?fA?B?fA?C?fB?C?1,f总?7，故可选用

7正交表L8(2)，且不会产生混杂。表头设计如下：

根据直观分析结果，因素的主次顺序为：AXB AXC C B BXC A D A与B的二元表

A与C的二元表

? 根据A与B的二元表，A1 B2的效果最好； ? 根据A与C的二元表，A1 C2的效果最好； ? 从直观分析结果可以得到，D1效果最好； ? 故最优生产条件为：A1 B2 C2 D1 ? （3）方差分析

由于没有误差列，故不能对各因素进行显著性检验。但是，我们选择离差平方和最小的因素D所在的列作为误差列，对各因素进行显著性检验，得到结果如下：

因素的主次顺序与直观分析的一样，从显著性来看，只有AXB显著，其他的因素或交互作用都不显著。 ? 习题4.3

其中A×B的离差平方和

SSA?B?SS3?SS4?9.852?22.296?32.148

A×B的自由度fA?B?f3?f4?4

FA?B?32.1484?1.973?5.140

24.446故A×B不显著。 B×C的离差平方和

SSB?C?SS8?SS11?34.741?7.63?42.371

B×C的自由度fB?C?f8?f11?4

FB?C42.3714??2.601?5.140

24.446故B×C不显著。

? 因素的主次顺序（根据极差大小或F值大小） A D F BXC AXB B E C ? 最优工艺条件的确定:

可以根据直观分析结果选择每个因素的最优水平，得到最优工艺条件为： A1 D1 F1 E0 B0 C0 .

也可以计算各因素的水平效应,根据水平效应来确定，具体如下: 对于因素A，

K1AT5221319?1?a????9.148

927927K2AT4251319?2?a?????1.630

927927K3AT3721319?3?a?????7.519

927927故A的第1水平的效应最大。 对于因素D，

DK??1?T?479?1319?4.37d 1927927DKT43913192?d2??????0.074 927927DK??3?T?401?1319??4.296d 1927927故D的第1水平效应最大。 对于因素F，

FKT46713191?f1?????3.037 927927FK??2?T?425?1319??1.630 f2927927FKT42713193?f3??????1.632 927927故F的第1水平的效应最大。

故A取第1水平，D取第1水平，F取第1水平，其他因素不显著，水平的选取可根据节约、经济的角度来选择。

最优工艺A1 D1 F1 B0 C0 E0条件下的预测值：

?+f??1319?9.148?4.37?3.037?65.407?优?y?a?1?dy 1127? 习题4.4

1、数据输入（SPSS） 2、方差分析

“分析”—“一般线性模型”—“单变量”

…… 此处隐藏0字 ……

方差分析输出结果：

由此可见，因素A高度显著，因素B、D显著，C不显著。 ? 另外，根据多重比较，可以确定每个因素的最优水平： ? 对于因素A，多重比较结果（采用S-N-K法）：

可见因素A的第3个水平的评分最高，故A取A3。另外，还可以计算出A

的第3水平的效应值为：

?3?72.78?a53.33?70?72.78?7.413

? 对于因素B，多重比较结果（采用S-N-K法）：