创新设计】2011届高三数学一轮复习随堂训练 苏教版

第4课时 简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词

一、填空题

1．(南通调研考试)命题“ x∈R，sin x≤1”的否定是________． 答案： x∈R，sin x＞1

2．命题p：a＋b＜0(a，b∈R)，q：a＋b≥0(a，b∈R)．下列结论正确的是________． ①“p或q”为真 ②“p且q”为真 ③“綈p”为假 ④“綈q”为真 答案：① 3．下列4个命题：

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2

2

p1： x∈(0，＋∞)， x＜x；p2： x∈(0,1)，

23 p3： x∈(0，＋∞)， x>2

其中的真命题是________． 答案：p2，p4

1 1

＞； .

1 1 1 x

；p4： x∈ 0， ， ＜

3 2

4．(2010·江苏盐城中学高三月考)命题p；存在实数m，使方程x＋mx＋1＝0有实数根， 则“非p”是________．

答案：对于任意实数m，方程x＋mx＋1＝0都没有实根

5．(苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查)命题“ x∈R,2x－3ax＋9＜0”为假命题， 则实数a的取值范围是________．

解析：由题意得对任意的x∈R,2x－3ax＋9≥0恒成立，则Δ≤0， 即(－3a)－4×2×9≤0，解得a∈[－22，22 ]． 答案：[－2，22 ]

6．(盐城市调研考试)现有下列命题：①命题“ x∈R，x＋x＋1＝0”的否定是“

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x∈R，x2＋x＋1≠0”；②若A＝{x|x＞0}，B＝{x|x≤－1}，则A∩( RB)＝A；③函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)是偶函数的充要条件是φ＝kπ＋(k∈Z)；④若非零向量a，b满

足|a|＝|b|＝|a－b|，则b与(a－b)的夹角为60°.其中正确命题的序号有________．(写出 所有你认为正确命题的序号)

解析：易知②、③正确；①不正确，命题“ x∈R，x＋x＋1＝0”的否定是“ x∈R，

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π2

x2＋x＋1≠0”；④不正确，b与(a－b)的夹角应为120°.