第2套 2007理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解 考试试题
一、图示直角弯杆ADG用杆BE，CE，DE支持，自重不计，各处连接皆为
?铰链，在曲杆AD部分作用有均布载荷q，在G点有水平力F，不计各杆自重。已知：F=200N，q=100N/m，a=2m。试求：A支座的约束力及杆BE，CE，DE的内力。(本题20分)
题1图
二、图示平面机构中各构件自重均不计，受力及尺寸如图。已知：F=100N，M=200N?cm，销子C固结在杆DE上，并与摇杆AB上的滑道接触，摩擦不计。试求机构在图示位置平衡时，A、D、H处的约束力。(本题15分)
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题2图
三、长为l的OA杆，A端恒与三角块B的斜面接触，并沿倾角??30?的斜面滑动，在图示位置，OA杆水平。B的速度为v、加速度为a。试求此时杆端A的速度与加速度。 (本题20分)?
题3图 题4图
四、套筒B沿固定的水平杆滑动，已知：OA?10cm，AB?102cm在图示位置（??45?，OA处于铅垂）时，杆OA的角速度?O?4rad/s，角加速度等于零。试求：（1）B点的速度与加速度；（2）杆AB的角速度与角加速度。(本题20分)
五、一均质板C，水平地放置在均质圆轮A和B上，A轮和B轮的半径分别为r和R，A轮作定轴转动，B轮在水平面上滚动而不滑动，板C与两轮之间无相对滑动。已知板C和轮A的重量均为P，轮B重Q，在B轮上作用有常力偶M。试求板C的加速度。(本题15分)
题5图
ABvBA 435
六、 在图示系统中，已知：构架CE以加速度a=(4/5)g运动，直角匀质杆ABC 每厘米长度重为1.5N，l=1.2m，匀质杆DE重为225N。试用动静法求铰链D的约束力。(本题20分)
题6图 题7图
七、在图示机构中，直角杆EDC通过杆CB与杆AB相连，AB和CD均处于水平位置。已知：杆AB上作用一力偶矩为m的力偶，尺寸a，b；各杆自重不计。试用虚位移原理求机构在图示位置平衡时，弹簧的受力F。(本题20分)
八、在图示微振动系统中，已知：物块D、定滑轮O、杆OA及圆盘C的质量分别为m1、m2、m3及m4。OA杆长l，与O轮固结；圆盘C沿直线轨道只滚不滑；AB杆的质量忽略不计，并分别与OA杆、圆盘C铰链连接；定滑轮O的半径为l/4；弹簧的刚性系数为k。当OA杆处于铅垂位置时为系统的平衡位置，试求该系统的固有频率。(本题20分)
Dl2l4l4l2llBEAlCADBAkB题8图
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考试试题参考答案
一、图示直角弯杆ADG用杆BE，CE，DE支持，自重不计，各处连接皆为
?铰链，在曲杆AD部分作用有均布载荷q，在G点有水平力F，不计各杆自重。已知：F=200N，q=100N/m，a=2m。试求：A支座的约束力及杆BE，CE，DE的内力。(本题20分)
题1图
解：
（1）取整体为研究对象
??MBF?0 FAx?a?q?2a?a?F?2a?0
??FAx??800N
?Fx?0 FAx?F?FEB?0 ?0 FAy?q?2a?0
FEB??600N
?F?FyFAy?400N （2）取节点E为研究对象
x?0 FEDsin450?FEB?0
FED??848.4N
?F
y?0 FEDcos450?FEC?0
FEC?600N
二、图示平面机构中各构件自重均不计，受力及尺寸如图。已知：F=100N，M=200N?cm，销子C固结在杆DE上，并与摇杆上的滑道接触，摩擦不计。试
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求机构在图示位置平衡时，A、D、H处的约束力。(本题15分)
解：
（1）取AB杆为研究对象
??MAF?0 M?14F?20FC?0
???F?Fx?0 FAx?F??12FC/20??0
y?0 ?FAy??16FC/20??0
得 FC?80N FAx?52N FAy?64N （2）取ED及轮为研究对象
0 F??16F?/20??0 ?F???M?F??0 ?12F??12/20??F?20?0
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?F?0 F?F??12F?/20??0
yDyCDCHxDxHC得 FDy?64N FH?28.8N FDx?19.2N
题2图
三、长为l的OA杆，A端恒与三角块B的斜面接触，并沿倾角??30?的斜面滑动，在图示位置，OA杆水平。B的速度为v、加速度为a。试求此时杆端A的速度与加速度。 (本题20分)
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