2012---2013学年度九（上）数学----“梯级教学法” 专题讲座(5)-------《圆》（二） 2012. 10. 13.

中学 姓名

一. 知识归纳与整理：

1.点和圆的位置关系：

（1）设圆的半径为R，点P到圆心的距离为d，则:

①d＜R 点P在圆内；②d=R 点P在圆上；③d＞R 点P在圆外. （2）不在同一直线上的三点确定一个圆.

（3）三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.

（4）反证法的一般步骤：①假设命题的结论不成立；②从假设推出矛盾； ③说明假设不成立； ④说明结论成立. 2.直线和圆的位置关系：

（1）设圆的半径为R，圆心到直线的距离为d，则：

①直线和圆相离 d＞R；②直线和圆相切 d=R；③直线和圆相交 d＜R. （2）切线的判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （3）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.

（4）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线

平分两条切线的夹角.

（5）三角形的内心到三角形三边的距离相等. 3.圆和圆的位置关系：

（1）设两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，则：

①两圆外离 d＞R+r；②两圆外切 d=R+r；③两圆相交 R-r＜d＜R+r； ④两圆内切 d=R-r； ⑤两圆内含 0≤d＜R-r. （2）两圆相切的性质：

①两圆相切时的图形是轴对称图形，通过两圆圆心的直线（连心线）是它的对称轴. ②如果两圆相切连心线必过切点.

二. 梯级训练：

（一）基础闯关： 1.选择题：

2

（1）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x 4x 3 0的两个根，则两圆的位置

关系是 （ ） A．相交 B．外离 C．内含 D．外切 （2）如图1，直线AB与⊙O相切于点A，

⊙O半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（ ） A

． B．4

C

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． D．2

A

（图1）

B

2.填空题：

（3）两圆有多种位置关系，图2中不存在的位置关系是 ．