四川省渠县天关中学2021年中考九年级数学第二轮综合专题复习：二次函数 练习题

1、如图，抛物线233384

y x x =--+与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．（1）求点A 、B 的坐标；

（2）设D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD 的面积等于△ACB 的面积时，求点D 的坐标；

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（3）若直线l 过点E(4, 0)，M 为直线l 上的动点，当以A 、B 、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l 的解析式．

2、如图，已知抛物线经过A （1，0），B （0，3）两点，对称轴是直线x =-1．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）点N 在线段OA 上，点M 在线段OB 上，且OM =2ON ，过点N 作x 轴的垂线交线段AB 于点Q ，交抛物线于点P ．

①当ON 为何值时，四边形OMPN 为矩形；

②△AOQ 能否为等腰三角形？若能，求出此时ON 的值；若不能，请说明理由．