对数函数(1)编者: 学习目标 高小燕 审稿人：全组人员 星期

(10 )月(授课类型：

)日

新授

观察发现:认真观察函数 y log2 x ( y log1 / 2 x )的图象填写下表： 图象特征 图象位于 y 轴的________. 图象向上、向下呈_________趋势. 图象自左图向右呈___________趋势. 代数表述 定义域为： 值域为： 函数在(0,+∞)上是：

1.通过自学课本熟记对数函数的定义，对数函数的图像与性质 2.通过对例题 1 的学习，初步学会用对数函数的性质解决有关定义域的问题 3.通过对例题 2 的学习，学会利用对数函数的单调性比较大小、求字母变量的取值范围。

课堂内容展示【自学指导】阅读课本 102—104 页，回答下列问题： 1.对数函数的定义_______________________________________. 定义域________________________,值域____________________ 1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别. 注意：○ 如： y 2 log2 x , y log 5x 都不是对数函数. 5规律总结

对数函数 y loga x (a>0,且 a≠ 1)的图像和性质： 函 数

y loga x (a>1)

y loga x (0<a<1)

2 对数函数对底数的限制： (a 0 ,且 a 1) .(思考：为什么？) ○ 2.对数函数 y loga x (a>0,且 a≠ 1)的图像和性质 研究函数 y log2 x 和 y log 1 x 的图象； 请同学们完成 x, y 对应值2

图 像

表，并用描点法分别画出函数 y log2 x 和 y log 1 x2

的图象: … … …

X

… … …

1 0 0

y log2 xy log1 x

定义域 值 域 单调性 过定点 取值 范围

0<x<1 时，y__________ x>1 时，y__________

0<x<1 时，y________ x>1 时，y________

y

2

自学检测： 1.(目标 3) 比较下列各题中两个值的大小: ⑴ lg6 lg8 ⑵ log0.56 log0.10.6 log0.54 log1.50.4

O

x

⑶ log0.10.5

⑷ log1.50.6

2. (目标 3)已知下列不等式，比较正数 m,n 的大小： (1) log3

m < log

3

n (0<a<1)

(2) log

0.3

m > log 0.3 n (a>1)

(3) log a m < loga n

(4) log a m > log a n

3.(目标 2)求定义域 (1)函数 y log2 ( x 1) 2 的定义域是___________1 (2) 函数 y 的定义域是___________ (其中 a>0,a≠1) log2 x

反馈：已知 log a

1 1 ,求 a 的取值范围， 2

合作探究 题型一 对数函数的定义域 1. (目标 2)求下列函数的定义域: (1)

课堂小测： 1.(目标 3)比较下列各组数中两个值的大小：

y lg x

(2)

y 1 log0.5 x

(1) log 23.4 , log 28.5 (3) log 1 32

(2)log

0.3

1.8 , log

0.3

2.7

log1 35

(4) log6 7

log7 6

(3)

y log0.5 x 1

(4) y log0.5 (4 x 3)

(5)log a5.1 , log a5.9 ( a>0 , 且 a≠1 )1 1 ,求 a 的取值范围， 2

(6)已知 log a

(5) y x 2 x 2 log2 (3x)

2. (目标 3)函数 y loga x 在 2, 上的最

大值比最小值大 1,求实数 a 的 值。

题型二

对数函数的单调性

2. (目标 2)已知函数 f (2 x ) 的定义域为[-1,1],求(1) f ( x) 的定义 域 (2) f (log2 x) 的定义域 3. (目标 2) (1)

y 1 log2 x

(2)

y log2 x 1

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本节课学了哪些重要内容？试着写下吧 课堂小结

反馈：已知函数 f ( x) 的定义域为[0,1], 求函数 f (log3 (4 x 3)) 的定义域

本节反思

反思一下本节课，你收获到了什么啊

3. (目标 3)已知 loga 2 1,求 a 的取值范围，