导学案

§1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（2）

班级 姓名 时间

1. 了解柱、锥、台的体积计算公式；

2. 能运用柱、锥、台的体积公式进行计算和解决 2526

复习1：多面体的表面积就是___________________ 加上___________.

复习2：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是_____、______、_______；若圆柱、圆锥底面和圆台上底面的半径都是r，圆台下底面的半径是r ，母线长都为l,则S圆柱 _______________________,

S圆锥 ___________，S圆台 __________________.

引入：初中我们学习了正方体、长方体、圆柱的体积公式V Sh（S为底面面积，h为高），是否柱体的体积都是这样求呢？锥体、台体的体积呢？

二、新课导学 ※ 探索新知

新知：经过证明(有兴趣的同学可以查阅祖暅原理)

柱体体积公式为： 锥体体积公式为： 台体体积公式为：

反思：思考下列问题

⑴比较柱体和锥体的体积公式，你发现什么结论？

⑵比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？

※ 典型例题

例1 如图(1)所示，三棱锥的顶点为P，PA,PB,PC是它的三条侧棱,且PA,PB,PC分别是面PBC,PAC

…… 此处隐藏0字 ……

,3,PC 4，求三棱锥P ABC的体积V.

变式B A BC 的体积.

例2 高12cm的圆台，它的中截面(过高的中点且平行于底面的平面与圆台的截面)面积为225 cm2,体积为2800cm3，求截得它的圆锥的体积.

变式：已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，求截得它的的正六棱锥的体积.