西南网络大学数理统计答案2.1

1、设是取自正态总体

的一个容量为2的样本，试证下列三个估计量都是μ的无偏估计量：

，并指出其中哪一个估计量更有效。

可见第三个估计量更有效。

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2、设X1，X2，X3，X4是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知，设有估计量

（1）指出T1，T2，T3哪几个是θ的无偏估计量；

（2）在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效。