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2012届名校模拟试题精选分项解析
专题03 函数与导数
一、选择题:
（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）10．下面四个图象中，有一个是函数
1f(x)?x3?ax2?(a2?1)x?1(a?R,a?0)的导函数y?f'(x)的图象，则f(?1)3等于
（ ）
解析：由f(x)?13x?ax2?(a2?1)x?1(a?R,a?0)得f/(x)?x2?2ax?a2?1， 3
（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）
（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）12．关于x的方程
(x2?1)2?x2?1?k?0，给出下列四个命题： ( )
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
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④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假命题的个数是 ．A．0 B．1 C．2 D．3 答案：A
（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）
（2011杭师大附中高三年级第一次月考卷）
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?4x?3?1?log0.5(4x?3)?0?3??x?(,1)菱形，要使P∩CUM = P，则P?CUM ??34x?3?04x????4则
（2011杭师大附中高三年级第一次月考卷）3．若点(t,27)在函数y?3的图象上，则tan的值为（ ） A．
x
t?93 B．3 C．1 D．0 3【答案】A 【解析】解：
?（t,27)在函数y=3x上，则27=3t，?t?3t?3???tan=tan?tan?3993
（2011安徽省泗县高三第一学期质量检测）10．已知定义在R上的奇函数f(x)满足
f(x?4)??f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）
A．f(2)?f(5)?f(8) C．f(5)?f(2)?f(8)
B．f(5)?f(8)?f(2) D．f(8)?f(2)?f(5)
【答案】B
【解析】解：由已知可得
?f(x?4)??f(x)?f(x?8)??f(x-4)=f(x),?T?8又因为f(-x)=-f(x)，在[0,2]是增函数，故在[-2,0]是增函数f(8)=f(0),令x=5,则f(5)=-f(1)=f(-1)?f(-1) （2012届广东深圳高级中学高三第一学期测试）3．若函数f(x)?x(x?R)，则函数 3 第 3 页 共 63 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com y?f(?x)在其定义域上是 A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C．单凋递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 答案：B 解析：y?f(?x)?(?x)??x?y???3x?0,?y?f(?x)其定义域上单调递减， 332f(?x)??f(?x)，则f(?x)是奇函数，故选B。 （2012届广东深圳高级中学高三第一学期测试）5．若函数f(x)=x+x-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 3 2 （2012届广东深圳高级中学高三第一学期测试）9．已知则a、b、c的大小关系是（ ） A. c （2012届广东深圳高级中学高三第一学期测试）10．已知定义在R上的函数f(x)的图像关3?3?于点??，0?对称，且满足f(x)??f(x?)，f(?1)?1，f(0)??2，则 2?4?f(1)?f(2)???f(2006) 的值为 A．?2 B．0 C．1答案：D D．2 第 4 页 共 63 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 解析：由f(x)=-f(x?)得f(x?)=-f(x?3),所以f(x)=-f(x?)=f(x?3)，f(x)为周 32323233,0）中心对称得f(x)=-f(??x)=f(?x)故42f(1)?f(?1)=1由f(?1)=1, f(0)=-2, 故一周期内函数三个值之和为0，f(1)+f(2)+f(3) +……+f(2006)=f(2005)+f(2006)=f(1)+f(2)=2 期为3的周期函数,由f(x)关于点（- （2011杭西高8月高三数学试题）３．函数y?ln(x?1)?x?3x?42的定义域为（ ） A．(?4,?1) Ｂ．(?4,1) Ｃ．(?1,1)Ｄ．(?1,1] 【答案】C ?x?1?0?x??1??【解析】?2?x?(?1,1)故选C. ??4?x?1?x?3x?4?0???x2?4x?6,x?0,则不等式（2011杭西高8月高三数学试题）6．设函数f(x)???x?6,x?0f(x)?f(1)的解集是（ ） Ａ．(?3,1)?(3,??) B．(?3,1)?(2,??)C．(?1,1)?(3,??) D．(??,?3)?(1,3) 【答案】A 【解析】A. （2011杭西高8月高三数学试题）７．设f(x)为定义在Ｒ上的奇函数，且满足 ?f(x)?f(1)?x2?4x?6?1?4?6?3或x?6?3,?x2?4x?3?0?x?3或0?x?1或?3?x?0,?x?(?3,1)?(3,??).故选 …… 此处隐藏0字 …… f(x?4)?f(x)，当x?(0,2)时，f(x)?2x2，则f(7)?（ ） A．－２ B．２ C．－９８ D．９８ 【答案】A 【解析】?f(x?4)?f(x)?周期T?4?f(7)?f(?1?8)??f(1)??2?1??2. 故选A. （2011杭西高8月高三数学试题）８．设函数y?f(x)(x?R)的图象关于直线x?0及直线x?1对称，且x?[0,1]时， 第 5 页 共 63 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com 2