2016学年第一学期初三数学教学质量检测试卷

（满分 150分, 完成时间 100分钟）

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）

【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】 1．在平面直角坐标系中，抛物线y???x?1??2的顶点坐标是（ ▲ ）

2 A．??1,2?； B．?1,2?； C．?2,?1?； D．?2,1?.

2．在△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4，那么?A的正弦值是（ ▲ ）

3434； B．； C．； D．.

54353．如图，下列能判断BC∥ED的条件是（ ▲ ）

A．

E D

A EDADEDAE?? A． ； B． ； BCABBCACC B ADAEADAC第3题图 ?? C． ； D．. ABACABAE4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和6，若⊙O1与⊙O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（ ▲ ） A．2?O1O2?4； B．2?O1O2?6； C．4?O1O2?8； D．4?O1O2?10. 5．已知非零向量a与b，那么下列说法正确的是（ ▲ ）

A．如果a?b，那么a?b； B．如果a??b，那么a//b ； C．如果a//b，那么a?b； D．如果a??b，那么a?b. 6．已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为4 cm，以等腰三角形顶角的顶点为圆心5 cm为半径画圆， 那么该圆与底边的位置关系是（ ▲ ）

A．相离； B．相切； C．相交； D．不能确定.

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二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．如果3x?4y（x?0），那么

x? ▲ ． y8．已知二次函数y?x2-2x?1，那么该二次函数图像的对称轴是 ▲ ． 9．已知抛物线y?3x2?x?c与y轴的交点坐标是?0,?3?，那么c? ▲ ．

12x-3x经过点?-2,m?，那么m = ▲ ． 211．设?是锐角，如果tan?=2，那么cot?= ▲ ．

10．已知抛物线y?-12．在直角坐标平面中，将抛物线y?2x先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的 抛物线解析式是 ▲ ．

13．已知⊙A的半径是2，如果B是⊙A外一点，那么线段AB长度的取值范围是 ▲ ． 14．如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GE//AB交BC于E，若AB=6， 那么GE= ▲ ．

15．如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°，已知测角 仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为 ▲ 米．

AC2A GBEDCDABADOO1 B 第16题图

O2 EBC第14题图

第15题图

第17题图

16.如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1与⊙O2的半径分别是1和3，O1O2?2,那么两圆 公共弦AB的长为 ▲ ．

17．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD交于O点，DO: BO=1:2，点E在CB 的延长线上，如果S?AOD:S?ABE?1:3，那么BC:BE= ▲ ． 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．D是AB的中点， 点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A'处， 当A'E?AC时，A'B = ▲ ．

三、解答题（本大题共7题, 满分78分）

B

A 第18题图

C

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【将下列各题的解答过程, 做在答题纸的相应位置上】

1tan45???19．（本题满分10分）计算：sin30?tan30?cos60?cot30?．

3sin245???

20.（本题满分10分第（1）小题满分4分,第（2）小题满分6分） 如图，在△ABC中，D是AB的中点，联结CD． （1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的长；

?????????（2）过D点作BC的平行线交AC于点E，设DE?a，DC?b，请用向量a、b表示AC和AB

（直接写出结果）．

21．（本题满分10分第（1）小题满分5分,第（2）小题满分5分）

如图，在△ABC中，CD?AB于点D，⊙D经过点B，与BC交于点E，与AB交于点F. 已知tanA?第20题图

13，cot?ABC?，AD=8． 24求（1）⊙D的半径； （2）CE的长．

第21题图

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22.（本题满分10分第（1）小题满分5分,第（2）小题满分5分）

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AB//CD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30°，坝底宽AB为（8?23）米． （1）求背水坡AD的坡度；

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1OC长为半径画⊙C.当⊙A2 初三数学 第5页 共6页

25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分,第（2）小题满分4分,第（3）小题满分6分） 已知△ABC，AB=AC=5，BC=8.∠PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合）．设∠PDQ=∠B，BD=3. （1）求证：△BDE∽△CFD；

（2）设BE=x，OA=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3）当△AOF是等腰三角形时，求BE的长．

P E B C B D 第25题备用图

C Q F A O A D 第25题图

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