第十五章分式单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1、化简分式
的结果为（ ）
A、 B、+ C、 D、
2、若分式的值为零，则x的值为（ ）
A、-1 B、1 C、1或-1 D、0
3、如果分式的值为0，则x的值是
A、1 B、0 C、－1 D、±1
4、若x=－1，y=2，则 的值等于
A、 B、 C、 D、
5、下列式子是分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④=0．属于分式方程的有（A、①② B、②③ C、③④ D、②④ 7、下列分式从左至右的变形正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、要使分式有意义，则x应满足条件（ ）
A、x≠1 B、x≠﹣2 C、x＞1 D、x＞﹣2
）
9、使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A、x≠1 B、x≠2 C、x≠1或x≠2 D、x≠1且x≠2 10、下列分式从左到右边形正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（共8题；共24分）
11、化简（x﹣
）÷（1﹣）的结果是________ ．
12、随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是________． 13、已知x为正整数，当时x=________时，分式
的值为负整数．
14、我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为________ mm．15、在等式 16、分式
中，f2≠2F，则f1=________（用F、f2的式子表示）
，当x=________时分式的值为零．
=________．
17、利用分式的基本性质约分： 18、关于x的方程
的解是正数，则a的取值范围是________．
三、解答题（共5题；共40分）
19、（2015?潜江）先化简，再求值：
20、阅读并理解下面解题过程: 因为为实数，所以请你解决如下问题: 求分式
的取值范围.
，
，所以
.
?
，其中a=5．
21、某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成． 在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?
22、扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划多20%，结果提前4天完成，求实际每天栽树多少棵？
23、某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20天，剩下的甲单独做，则延误两天完成，那么规定时间是多少天？
四、综合题（共1题；共6分）
24、从2017年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：(1)普通列车的行驶路程为________千米；(2)若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
答案解析
一、单选题 1、【答案】 A 【考点】约分
【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【解答】原式=故选：A． ＝
．
【点评】分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题
中一定要引起注意． 2、【答案】 A
【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】由x-1=0， 得x=±1．
①当x=1时，x-1=0， ∴x=1不合题意；
②当x=-1时，x-1=-2≠0， ∴x=-1时分式的值为0． 故选：A． 2
【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x．分式是0的条件中特别需要注
意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点． 3、【答案】 A
【考点】分式的值为零的条件
【解析】【分析】根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式
故选A。
的值为0，则必须
4、【答案】 D
【考点】分式的化简求值
【解析】【分析】通分后，约分化简。然后代x、y的值求值：
，
当x=－1，y=2时，5、【答案】 B 【考点】分式的定义
…… 此处隐藏151字 ……
。故选D。
所以，属于分式方程的有②③． 故选B．
【分析】根据分式方程的定义对各小题分析判断即可得解． 7、【答案】 A
【考点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、分子、分母、分式改变其中任意两项的符号，分式的值不变，故A正确； B、分子分母加数，分式的值改变，故B错误； C、分子除以y，分母不变，故C错误；
D、当c=0时，分子分母都乘以c无意义，故D错误．
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