等差数列2

学习目标

1．了解等差数列的性质，会用性质解决等差数列的简单问题；

2．能进一步根据等差数列的定义判断或证明一个数列为等差数列．

【自主学习】

1. 定义：an an 1 （n 2)

2. 通项公式：an a1 am

3．等差中项：若a、b、c成等差数列，则有

4．等差数列的性质

（1）在等差数列{an}中，若m n p q，则am an ap aq(m,n,p,q ． N)

（2）在等差数列{an}中，an 1 an-1 2an(n 2)．

（3）在等差数列{an}中，am,am k,am 2k, ,am nk, 也成等差数列．

5．数列{an}为等差数列的证明方法．

（1）若an an 1 d(n 2)，则数列{an}为等差数列．

（2）若an 1 an 1 2an对任意的整数n 1成立，则数列{an}为等差数列．

【自我检测】

1.已知等差数列 an 的公差为d d 0 ，且a3 a6 a10 a13 32，若am 8，则m为（ ）

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A．12 B. 8 C．6 D. 4

2. 如果等差数列 an 中，a3 a4 a5 12，那么a1 a2 ... a7 （ ）

（A）14 （B）21 （C）28 （D）35

3.若a3 a4 a5 a6 450，则a1 a8

【合作探究、学生展示】

1、（1）三个数成等差数列，和为6，积为-24，求这三个数。

（2）四个数成等差数列，中间两数的和为2，首末两数的积为-8，求这四个数。