黄冈市2011年秋季高三年级期末调研考试
数学试题(文)
★ 祝 考 试 顺 利 ★
注意事项:
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本试题卷共4页,三大题22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
1.答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡指定位置.2.考生将答案都直接涂(答)在答题卡上,答在试卷上无效.3.解答题的答案不得超出指定的边框.
学科网学科学科网一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。
1.已知集合A={x||x|=-x},B={0,-1,-2,-3}则
?A.A??B B.B?A C.AUB?B D.A?B=?
2.复数
1?2i1?i(i是虚数单位)的虚部是
12 A.1 B.3 C. D.
32
3.已知等比数列{an}的公比q?2,其前4项和S4?60,则a2等于 A.8 B.6
C.—8 D.—6
4.下列四种说法中,错误的个数是 .. ①.A??0,1?的子集有3个; ②.“若am2?bm,则a?b”的逆命题为真;
2③.“命题p?q为真”是“命题p?q为真”的必要不充分条件;
④.命题“?x?R,均有x?3x?2?0”的否定是:“?x?R,使得x?3x?2?0” A.0个 B.1个 5.设n?{?1,1222 C.2 个 D.3个
n,1,2,3},则使得f(x)?x为奇函数,且在(0,??)上单调递减的n的个数
A.1 B.2 C.3 D.4
????????????26.若AB?BC?AB?0,则?ABC是 A.锐角三角形
B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
?x?2y?4?0,?7.若实数x,y满足不等式组?2x?y?3?0, 则x+y的最小值是
?x?y?0,?A.6 B.4 C. 3 D.
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8.一个质点从A出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点,最后又回到A(如图所示),其中:AB?BC,
AB//CD//EF//HG//IJ,BC//DE//FG//HI//JA.
欲知此质点所走路程,至少需要测量n条线段的长度, 则n的值为
A.5 B.4 C.3 D.2
9.设F为抛物线y?4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若FA?FB?FC?0,
????????????则FA?FB?FC?
2???? A.9
B.6
C.4 D.3
10.对任意实数x,y,定义运算x?y?ax?by?cxy,其中a,b,c是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知1?2?3,2?3?4,并且有一个非零常数m,使得对任意实数x,都有x?m?x,则m的值是 A. ?4
B. 4
C.?5
D.6
二.填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 11.已知△ABC中,a?2,b?3,B?60,那么角A等于_________.
?12.不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为 . 13.若sn是等差数列的前n项和,且s8?s3?10,则s11的值为 . 214.已知直线ax+y+2=0与双曲线x?的距离是 .
y24?1的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间
?1 x>0?15.函数f(x)=?0 x=0,g(x)=x2f(x-1)(x∈R),则函数g(x)的零点个数是 个.
?-1 x<0?16.记等差数列{an}的前n项的和为Sn, 利用倒序求和的方法得:Sn?*n(a1?an)2;类似
地,记等比数列{bn}的前n项的积为Tn,且bn?0(n?N),试类比等差数列求和的方法,将Tn表示成首项b1,末项bn与项数n的一个关系式,即Tn=_____________. 17.对于三次函数f(x)=ax+bx+cx+d(a≠0),给出定义:设f32'?x?是函数y=f(x)的导数,
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f//(x)是f'若方程?x?的导数,
f//则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)(x)=0有实数解x0,
的“拐点” .王力同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.请你根据这一发现,求:
13125
(1)函数g(x)=x-x+3x-对称中心为 ;
3212
131251234
(2)若函数g(x)=x-x+3x-,则g()+g()+g()+g()+?+
321220112011201120112010
g()= . 2011
三.解答题:本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)为偶函数,其图像上相邻的两个最低点间的距离为2?.
(Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)若??(?
19.(本小题满分12分)
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用x表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件0.05x元,又该厂职工工资固定支出12500元.
(Ⅰ)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成
本费;
…… 此处隐藏268字 ……
22.(本小题满分14分) 已知函数f (x)=
13x+ax+bx, a , b?R.
32(Ⅰ) 曲线C:y=f (x) 经过点P (1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,
求a,b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下试求函数g(x)= m[f (x)-7(m?R,m?0)的极小值; x]3(Ⅲ)若f (x)在区间 (1,2) 内存在两个极值点,试确定a+b的取值范围.
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