苏科版 八年级 第二章

2.7 勾股定理的应用(1)

知识与基础

1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）.

A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

2.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为（ ）. A.56 B.48 C.40 D.30

3.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（ ）.

A.10m B.11m C.12m D.13m

4.一海轮以24n mile／h的速度从港口A出发向东南方向航行，另一海轮以18n mile／h的速度同时从港口A出发向西南方向航行，离开港口2h后，两海轮之间的距离为（ ）. A. 84n mile B. 60n mile C. 48n mile D.36 n mile 5.如图，已知S1、 S2和 S3分别是 RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、 S2和 S3满足关系式为（ ）.

A. S1< S2 +S3 B. S1= S2+ S3 C. S1> S2+ S3 D. S1= S2 S3 6.现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（ ）.

A.22㎝ B.33㎝ C.44㎝ D.55㎝

7.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 （ ）. A.17m B.18m C.25m D.26m

2

8.等腰三角形ABC的面积为12㎝，底上的高AD＝3㎝，则它的周长为 。 9.轮船在大海中航行，它从A点出发，向正北方向航行20㎞，遇到冰山后，又折向东航行15㎞，则此时轮船与A点的距离为 ㎞。

10.如图，为测湖两岸A、B间的距离，小兰在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得BC＝12m，AC＝15m，则A、B两点间的距离是 m。

11.如果梯子的底端离建筑物7m，则25m的消防梯可到达建筑物的高度是 m。 12.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝， 高为8㎝，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细， 则吸管露出杯口外的长度至少为 m。

13.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到 达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度。

B C

A

苏科版 八年级 第二章

14.如图，铁路上A、B两点相距25㎞，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝10㎞，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？

D

应用与拓展

15.如图，正方形网格中的每个小正方形都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

⑴使三角形三边3，22,5（在图中画一个即可）

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⑵使三角形为直角三角形，面积为4（在图中画一个即可） ⑶使三角形为钝角三角形，面积为4（在图中画一个即可）

16.如图，圆柱的高为10㎝，底面半径为2㎝，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？

B

A

探索与创新

17.在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘。如果两只猴子经过的距离相等，问这一棵树有多高？