第一章 函数与极限
习题1.1 A组
1.（1）{xx?k?,k?Z} (2) {xx??1,x?R}. 2. x?x；
213??2；(?x)2?(2x?3)?x. 2xx 3. 17；0；sin2；0.
1u； (2) y=e,u?sinv,v?2x?1. x1x5.(1)arcsin(lgx),?x?10. (2),x?0. 2101?x16. 有界，0?f(x)?.
34.(1) y?u2,u?sinv,v?1R3?27. V?4?2??2 224?3W,0?W?10;?8.P??
30?2.7(W?10),W?10.? B组
1.（1）2k??x?2k???.(k?Z). （2）当a?1111时，定义域为?；当a?时，定义域为{}；当a?时，定义域为?a,1?a?. 2222?lnx,0?x?1;?1f(x)?2. ?2x?1,x?1.?3. x1?nx2；
4.(1) y?arctanu,u?v?w,v?e,w?sint,t?x (2)y?2,u?arcsinv,v?,t?1?x. 5.(1) 2a;na;（2）a?0
习题1.2
1.（1）无极限 （2）0; (3)无极限.
2. (1)错误；（2）错误. 3.略. 4.略. 5.略.
ux21t2
习题1.3 A组 1.(1) 6；（2）10；（3）4；（4）2. 2. X?397 3.(1)xlim?0?f(x)?xlim?0?f(x)?1;limx?0f(x)?1 (2)xlim?0?f(x)?1,limx?0?f(x)??1；limx?0f(x)不存在 4.32； ?1；2.
B组
1.不存在；不存在.
2.xlim?0?g(x)??1； limx?0?g（x)?1；limx?0g(x)不存在
习题1.4 A组
1.(1)?34； (2)2； (3)2x； (4)0； (5)0； (6)4. 2.(1)?； (2)13 ；(3)? ；(4)? ；(5)-14.
3.(1)53；(2)1；(3)9；(4) e3；(5)e2；(6)e2.
4. 1. 5. a. B组
1.(1)(2)10 ；(2)0 . 2. a?3,b?4. 3.e?23. 4. a?1;b??4.
习题1.5 A组
1.(1)?1?4x2?2xx2?2xx2?1 ；(2)2??32x?4x2?1 ；(3)3?x2?1. 2. x2?x3?o(2x?x2),x?0. 3.(1)同阶不等价； (2)等价. 4.(1) k?1;(2) k?2;(3) k?1;(4) k?3. 5.(1)0; (2)2; (3)
12; (4)2; (5)2
(6)?1; ;
(7)
12a(b?a2);(8);(9)1;(10)0. 2b11. 2. n?2,c?3. 3. 1. 4. . 22 B组
1.（1）0; (2)
习题1.6 A组
1.(1)正确; （2）错误; （3）错误; （4）错误;（5）错误 ;（6）错误; 2.略. 3.(1) x?1为跳跃间断点;
(2)x?2为无穷间断点;x?1为可去间断点,补充定义f(1)??2; (3) x?0为振荡间断点；
(4) x?0为可去间断点，补充定义f(0)?1；x?k?,(k??1,?2,??)为无穷间断点；
x?k???2,(k?0,?1,?2,??)为可去间断点，
补充定义f(k???2)?0(k?0,?1,?2,??)
18 ；? ； ?. 25?32 4. (??,?3),(?3,2),(2,??)；
5. a??1. 6.(1)5; (2) e B组
.
1.x??1,x?1均为跳跃间断点. 2. a?2,b??1. 3.略.
习题1.7 略
总复习题一 一、 基础知识
??x211? 1. {x|??x?}. 2. g[f(x)]???(1?x)242?1?x?3.不存在， 反例：当x?0时，xsinx?0;?1?x?0; x??1.11?0,但limsin不存在
x?0xx4.(1)?； (2)?； (3) ?; (4)e; (5)1; (6)2cos2.
5. f(x)在x?0处不连续. 6. 略.
二、技能拓展
1．(1) [?1,0]; (2) [k???2,k?](k?z);
2．(1) 3abc; (2) e4; (3) 53; (4)e?1.
3. a?1,b??1. 4. 2A. 5.同阶. 6.略. 7.略.
三、探究应用
??x,0?x?1;1 .(1) F(x)=? （2）F(x)=x?n ,x?[n,n?1).
???x,?1?x?0.1n?21n?12. (1)3?(?)(n?2);（2）2[1?(?)](n?2);(3) 3.
2212?3.略. 4.y?xtan59.5?xsec259.5?(x?0). 5.略.
4000
第二章 一元函数微分学
习题2.1 A组 1．（1）错误. （2）错误. （3）错误. 2．（1）a；
（2）?sinx.
1?2111x3．?1； （1）0；（2）;（3）x3;（4）5ln5. 5． ?1?. 4．；?.
34xln226．（1）53.90m/s;49.49m/s; 49.0049m/s;（2）49m/s；（3）gt. 7． f??(0)??1,f??(0)?0 ,f?(0)不存在. B组
1．略. 2．（1）A??f?(x0)；（2）A?2f?(x0)；（3）A??????f?(x0).
3．0. 4.（1，1）或（?1，?1）. 5．(391339?39?1339，)或(，). 3939 6．略. 7．略. 8．3.
9．（1）连续且可导；（2）不连续且不可导；（3）连续但不可导；（4）不连续且不可导；（5）连续但不可导；：（6）连续且可导； 10．略.
习题2.2 A组
1. (1)不成立；（2）成立.
2.(1)9x?2ln2?3e;（2）
2xx11?lnx . ?2x;（3）2xcosx?x2sinx; (4)2xln2x
3.(1)
2?317(1?);?(2) ;. 42251532?3x4.(1)16(4x?5);(2)3sin(4?3x); (3)?6xe;（4)
1xxcotsec2? 422(5) 3sin2xcosx?esinx?; (6) 32arcsinx1?x2x.
.
1?2x?2ax5.(1) ?; (2)?e(cos3x?6sin3x);? (3)2232(x?a)32cscx;
（4）2xsin
B组 1．(1)
11 ?cos.
xx1|x|x2?112x?x2; (2)?112x12x2x;?（3） ; sinxcot?sincsc21?x332232; （6）（4）;（5）
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1?x2?xarcsinx(1?x)232x?14x?x?x.
2.（1）2xf?(x2);（2）ef(x)[f(ex)f?(x)?exf?(ex)];（3）f?[f(x)]f?(x); （4）sin2x[f?(sin2x)?f?(cos2x)]. 3.
习题2.3 A组
?. 4．?1. 5. 3x?y?5. 4a12xxxxxxecose?esine;(2) ;(3);（4）. ?2arctanx???223x21?x2(x?a)2222.(1)2f?(x)?4xf??(x);（2）f??(sin2x)sin22x?2f?(sin2x)cos2x. 3．略.
1.(1) 4?4.(1)n! ;(2) 2B组 1
n?1(?1)nn!n!(n?2)!?;(4) . sin[2x?(n?1)?]; (3) (?1)n?1xn?12xn?1?1?x??n1??x???x?1???cosff?sin??a???a?a2?fa2???????f???lnx??f??lnx?x2?x???2?x????f??. ?a???a?;
2.(1)?f???x?f?x??f?2?x?f2?x?(2) 2f?sin??1?1?1?11?11???21????fsin2xcos?sin?cosfsin???2????. 2x?xxxxxxx??????