《等腰三角形的轴对称性二》教案

学习目标

1、掌握“等角对等边”的性质； 2、掌握等边三角形的性质及其判定；

3、能用等边三角形的性质及判定进行有关的计算和说理。

学习重难点

重点：熟练的掌握“等角对等边”及等边三角形的重要性质； 难点：正确熟练的运用新知解决简单问题。

自主学习

1、有 的三角形是等腰三角形。（简称 ） 2、三边 的三角形叫做等边三角形或 . 三个角 的三角形是等边三角形。

有一个角是 的 三角形是等边三角形。 3、等边三角形的各个角都等于 °

4、等边三角形是轴对称图形，有 条对称轴.

合作探究

1、写出“等腰三角形的两底角相等”这个命题的逆命题。 。 判断你写出的这个逆命题是真命题还是假命题 。 阅读书本第62页内容，可以与同学讨论你的观点。 结论：有两个角相等的三角形是等腰三角形。

2、等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有独特的性质：

预习书本后，你会得出：等边三角形的各个角都等于 ° 3、讨论：

（1）如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形吗？ 。 （2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？ 。 结论：三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

达标巩固

1．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为 ( ) A．120° B．130° C．150° D．160°

2、等腰三角形的周长为80 cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm，则该等腰三角形的腰长为 ( )

A．25 cm B．35 cm C．30 cm D．40 cm 3、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF， 判断△DEF的形状，并说明理由.

AFDBEC

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4、如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE． 求证：△ADE是等边三角形．

5、如图，△ABE和△ACD都是正三角形，BD与CE相交于点O. （1）EC＝BD吗？为什么？

（2）你能求出∠BOC的度数是多少吗？

E A O B C D