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2012 教师备课纸

教学课题 课型

[课题] 2.3.1等比数列的概念与通项公式 [知识摘记]

1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：anan 1

=q（q≠02．等比数列的通项公式 ① an a1 qn 1(a1 q 0)②an am qn m(a1 q 0) 3．证明数列{an}为等比数列： ①定义：证明

an 1an

2

=常数； ②中项性质：an an an 2或 1

an 1an

an 2an 1

；

[例题解析]

例1判断下列数列是否为等比数列： （1）1,1,1,1,1；（2）0,1,2,4,8；（3）1,

例2．求出下列等比数列中的未知项： （1）2,a,8； （2） 4,b,c,

…… 此处隐藏0字 ……

例3在等比数列{an}中，

(1)已知a1 3,q 2，求a6；（2）已知a3 20,a6 160，求an．

【例4】在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列．

12

1111,, ,. 24816

．