【ANSYS算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI)

一条每单位长度质量为r的悬索两端固定，由于受拉具有初始应变e0，试确定此时悬索的应力s以及所受的拉力F，并计算带有张拉的悬索的前3阶自由振动频率

fi,i=1,2,3；

对该系统进行模态分析。模型中的各项参数如表7-3所示，为与文献结果进行比较，这里采用了英制单位。

表7-3 带有张拉的绳索模型的参数

材料参数 几何参数 载荷 初始应变e0=0.005 432 28 弹性模量E = 30× 106 psi 密度ρ = 0.000 73 lb·sc2/in4 绳索长度l= 100 in 绳索截面积A = 0.003 067 96 in2

解答：计算模型如图7-3所示。

图7-3带有张拉的绳索的计算模型

这里选取足够数量的单元以确保能够充分体现动态分析的特征。首先进行静力分析，采用3D的单向杆单元(tension-only or compression-only spar elements：LINK10)。

建模的要点：

⑴定义分析类型，选取单元、实常数和材料参数；

⑵依据算例定义节点和单元，设置输出选项和位移约束； ⑶采用初应变来施加张力，

⑷为了在后续的模态分析中考虑预紧的初始张力，需在静力分析与模态分析过程中，应同时将预应力效应打开< PSTRES,ON >； ⑸求解预应力引起的应力状态； ⑹提取计算结果，进行模态分析； ⑺用命令<*GET >提取结果，对于一些线型单元(杆、梁、板)，需要采用单元列表< ETABLE >来提取应力。

最后将计算结果与参考文献所给出的解析结果进行比较，见表7-4。

表7-4 ANSYS模型与文献的解析结果的比较

工况 静态 结果的物理量及单位 F lb Stress, psi Reference 7.3(1)的结果 500. 162 974. 74.708 149.42 224.12 ANSYS结果 500. 162 974. 75.094 151.29 229.68 两种结果之比 1.000 1.000 1.005 1.012 1.025 模态 f1 , Hz f2 , Hz f3 , Hz Reference 7.3(1)：. Thomson W T. Vibration Theory and Applications.2nd Printing.NJ: Prentice-Hall, Inc .1965, 264 给出的基于图形界面的交互式操作(step by step)过程如下。

(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）

程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname（设置工作文件名 String）: String →Run → OK (2) 设置计算类型

ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK (3) 定义单元类型

ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Link : 3D Bilinear 10 →OK（返回到Element Types窗口）→选择Type 1 LINK10 单击Options…→K3：Tension only → OK → Close (4) 定义实常数

ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants…→ Add/Edit/Delete... →Add…→ 选择 Type 1 LINK10 → OK → Real Constants Set No. : 1（第1号实常数）, AREA: 306796E-8 (绳索截面积), ISTRN: 543248E-8 → OK → Close (关闭 Real Constants 窗口) (5) 定义材料参数

ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models →Structural → Linear →Elastic → Isotropic：EX: 30e6 →Note：确定→ OK，Density (定义材料密度) → 输入DENS:73e-5, →OK →关闭材料定义窗口 (6) 构造悬索模型 生成节点

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RFORCE,2,1,F,X ! 提取1号节点上的X方向支反力，并存储到2号变量中 STORE ! 存储

*GET,FORCE,VARI,2,EXTREM,VMAX !将2号变量的最大值赋给参数FORCE /SOLU ! 再次进入求解模块，模态分析 ANTYPE,MODAL ! 模态分析

MODOPT,SUBSP,3 ! 选择子空间迭代法，求3阶模态 MXPAND,3 ! 设定3阶模态扩展

PSTRES,ON ! 用于在模态分析中考虑预应力(还需在前面的静力分析中也同时打开)

DDELE,2,UX,13 ! 删除2~13号节点上的UX约束 DDELE,2,UY,13 !删除2~13号节点上的UY约束 SOLVE !求解

*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ ! 提取第1阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ1 *GET,FREQ2,MODE,2,FREQ ! 提取第2阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ2 *GET,FREQ3,MODE,3,FREQ ! 提取第3阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ3 *STATUS !列出所有参数的实际内容 !%%%% [ANSYS算例]7.3(2) %%%%% end %%%%%