数 学 实 验

实验班级________________ 学生姓名________________ 学生学号________________ 指导老师________________

华南农业大学理学院应用数学系

2013-4-10

数学实验2013

一、MABLAB支持下的数学实验

实验(一) MABLAB的基本命令、初等数值运算及图形

班级专业： 姓名： 学号： 日期： 一、实验目的 1.了解Matlab基本界面，熟悉基本使用方法； 2. 应用Matlab做基本的数学运算. 3.了解MABLAB的多项式运算 4.掌握MABLAB的绘图功能 二、实验准备 阅读<<数学试验>>P9~16、P17~21、P21~24、P24~30 三、实验内容 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。 (ln??log10??e1.2)21.计算； 81>> (log(pi)+log(pi)/log(10)-exp(1.2))^2/81 >>ans = 0.0348 2.在命令窗口中键入表达式z?x?e>> syms x y z >> z=x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3 z = x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3 >> x=2;y=4;eval(z) ans = 401.6562 3．已知多项式f(x)?3x?x?2x?x?3，g(x)?54322x?y?ylnx?3，并求x?2,y?4时z的值。 13x?x2?3x?1，求： 3（1）f(x)的根； (2) g(x)在闭区间[-1,2]上的最小值； >> syms x y z >> y=inline('3*x^5-x^4+2*x^3+x^2+3') y = Inline function: y(x) = 3*x^5-x^4+2*x^3+x^2+3 >> fzero(y,0) ans = -0.8952 1

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>> z=inline('1/3*x^3+x^2-3*x-1') z = Inline function: z(x) = 1/3*x^3+x^2-3*x-1 >> fminbnd(z,-1,2) ans = 1.0000 ?13?4．输入变量a?5.3,b???,在工作空间中使用who，whos，clear命令，并用save25??命令将变量存入”D:\exe01.mat”文件。 >> a=5.3 a = 5.3000 >> b=[1 3; 2 5] b = 1 3 2 5 >> who Your variables are: a b >> whos Name Size Bytes Class a 1x1 8 double array b 2x2 32 double array Grand total is 5 elements using 40 bytes >> clear 清除内存中在全部变量 >> save D:\exe01 5、做出下列函数的图像： （1）y(x)?x2sin(x2?x?2)，?2?x?2（分别用plot、fplot） >>x= -2:0.01:2； >> y=x.^2.*sin(x.^2-x-2); >> plot(x,y) >> z=inline('x.^2.*sin(x.^2-x-2)'); >> fplot(z,[-2,2]) 2

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(2) 在同一图形窗口中，画出四幅不同图形（用subplot命令）： y1?x2sin(x2?2), y2?x2cos(x2?2), y3?2sin2x, y4?2cos2x 其中0?x?2? >> x=linspace(0,2*pi,100); >> y1=x.^2.*sin(x.^2-2); >> y2=x.^2.*cos(x.^2-2); >> y3=2*sin(2*x); >> y4=2*cos(2*x); >> subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('y1') >> subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('y2') >> subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('y3') >> subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('y4') 四、教师评语 实验(二) MABLAB的MATLAB的程序结构

班级专业： 姓名： 学号： 日期： 一、实验目的 1. MATLAB的程序结构，计算分段函数的函数值， 2. 会使用MATLAB的程序结构解决一些问题，使用M文件来编程。 二、实验准备 阅读《数学实验》第一章1.3节 三、实验内容 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。 1．在程序编辑器中输入如下程序： x=4;y=2;z=5; sum=x+y+z,product=x*y*z 结果是在哪个窗口?输出的结果是? Command窗口 sum = 11 product = 40 3

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2、在M文件编辑器中编写函数y=poly(x)=1+x+x2+x3+x4+x5,并且利用该函数计算poly(-3),poly(2),poly(5),poly(7) 打开文件编辑器输入： function y=poly(x) y=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5; 保存为poly.m >> poly(7) ans = 19608 >> poly(5) ans = 3906 >> poly(2) ans = 63 >> poly(-3) ans = -182 2?x?1?x?x?13. 定义下列分段函数定义分段函数f(x)??，计算f(-7), f(1),f(5), f(9) 2??lnx?sinx?ex?1打开文件编辑器输入： function y=f(x) if x<1 y=x^2+x+1; else y=log(x)+sin(x)+exp(2); end 保存为f.m >> f(-7) ans = 43 >> f(1) ans = 8.2305 >> f(5) ans = 8.0396 >> f(9) ans = 9.9984 3. 函数p(x)?epoly(x)?2sinpoly(x)+[poly(x)]2，（使用2中的poly(x)函数）计算p(2)，p(4),p(6),p(10) 打开文件编辑器输入： function z=p(x) z=exp(poly(x))+2*sin(poly(x))+poly(x)^2; 保存为p.m >> p(2) ans = 2.2938e+027 >> p(4) ans = 4