1.7 管路计算1.7.1 概述一、管路计算内容和基本关系式
管路计算的目的是确定流量、管径和能量之间的关系。管路计算包括两种类型,即: 设计型计算 是给定输送任务,设计经济合理的输 送管路系统,其核心是管径。该类计算为定解问题,
存在参数优化选择。 操作型计算 是对一定的管路系统求流量或对规定的输送流量计算所需能量。
管路计算基本关系式:连续性方程,柏努力方程(包 括静力学方程)及能量损失计算式(含λ的确定) 由于某些变量间较复杂的非线性关系,除能量计算外, 一般需试差计算或迭代方法求解
二、管路分类1.按管路布局可分为简单管路与复杂管路(包括并 联管路和分支管路)的计算 2.按计算目的有三种命题: ①已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输 送量,求流体通过管路系统的能量损失,以便进一 步确定输送设备所加入的外功、设备内的压强或设 备间的相对位置等。这一类计算比较容易。
②已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量 损失,求流体的流速或流量。 ③已知管长、管件或阀门的当量长度、流体的流量及
允许的能量损失,求管径。后两种情况都存在着共同性问题,即流速u或管径d 为未知,因此不能计算Re值,则无法判断流体的流型, 所以亦不能确定摩擦系数λ。 在这种情况下,工程计算常采用试差法或其他方法来 求解。
1.7.2 简单管路计算简单管路是指流体从入口到出口是在一条管路中流
动,无分支或汇合的情形。整个管路直径可以相同,也可由内径不同的管子串联组成,
流体通过各串联管段的流量相等,总阻力损等于各管段损失之和。 简单管路操作型计算 对一定的流体输送管路系统,核算在给定条件下的 输送量或能量损失
一、特点
qV1,d1
qV2,d2 q ,d V3 3
(1)流体通过各管段的质量流量不变,对于不可压缩 流体,则体积流量也不变。
qm1 qm 2 qm3不可压缩流体
qV 1 qV 2 qV 3
(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和
hf hf 1 hf 2 hf 3
二、管路计算基本方程:连续性方程:
qV
4
d 2u
qV u1 A1 u2 A2 uA
2 p1 u12 p2 u2 l u2 柏努利方程: z g We z2 g ( ) 1 2 2 d 2
d u , 阻力计算(摩擦系数): F1 d
物性 、 一定时,需给定独立的9个参数,方可求 解其它3个未知量。
1、设计型计算 设计要求:规定输液量qV,确定一经济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。 给定条件: (1)供液与需液点的距离,即管长l; (2)管道材料与管件的
配置,即 及 ;
(3)需液点的位置z2及压力p2;(4)输送机械 We。
选择适宜流速
确定经济管径
选择适宜流速 对于圆形管道:4qV d u
确定经济管径费 用 总费用
操作费
流量qV一般由生产任务决定 流速选择:u ↑→ d ↓ →设备费用↓
设备费u适宜
u
流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑
均衡 考虑
2、操作型计算 已知:管子d 、 、l,管件和阀门 ,供液点z1、p1,
需液点的z2、p2,输送机械 We;
求:流体的流速u及供液量qV。已知:管子d、 l、管件和阀门 、流量qV等, 求:供液点的位置z1 ;
或供液点的压力p1;或输送机械有效功We 。
试差法计算流速的步骤:
(1)根据柏努利方程列出试差等式;(2)试差:可初设阻力平方区之值
假设 u Re 查 符合?
d
注意:若已知流动处于阻力平方区或层流,则无需试差,可直接解析求解。
三、阻力对管内流动的影响(1) 阀门F开度减小 阀门局部阻力系数 ↑ Wf,A-B ↑ 1
pa
1
pA
pB
2 2
流速u↓
流量↓ A F B
(2)在1-A之间,由于流速u↓→
h
f
,1 A↓ →p ↑ ; A
(3)在B-2之间,由于流速u↓→ h f , B 2 ↓ →pB ↓ 。
结论: (1)当阀门关小时,其局部阻力增大,将使管路中 流量下降; (2)下游阻力的增大使上游压力上升; (3)上游阻力的增大使下游压力下降。 可见,管路中任一处的变化,必将带来总体的
变化,因此必须将管路系统当作整体考虑。
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We 98.1 154.3 252.4 J / kg
苯的质量流量为
300 Ws Vs 880 4.4kg / s 1000 60泵的有效功率:
Ne Wews 252 .4 4.4 1110 .6W 1.11KW泵的轴功率:
N Ne / 1.11/ 0.7 1.59kw
【例】如本题附图所示,密度为 950kg/m3、粘度为1.24mPa· s 的料液从高位槽送入塔中,高位 槽内的液面维持恒定,并高于塔 的进料口4.5m,塔内表压强为 3.5×103Pa。送液管道的直径 为45×2.5mm,长为35m(包 括管件及阀门的当量长度,但不 包括进、出口损失),管壁的绝 对粗糙度为0.2mm,试求输液 量为若干m3/h。.
解:该例为操作型试差计算题。 计算过程如下: 以高位槽液面为上游截面1-1’,输 液管出口内侧为下游截面2-2’,并 以截面2-2’的中心线为基准水平面。 在两截面间列柏努利方程式,即