北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：推理与

证明

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知f1(x)=sinx+cosx，fn+1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)= f′1(x)，f3(x)= f′2(x)， ，fn+1(x)=f′n(x)，n∈N*，则f2012 (x)= ( ) A．sinx+cosx B． sinx－cosx C．－sinx＋cosx D．－sinx－cosx 【答案】B

2．设函数f是定义在正整数有序对集合上的函数，并满足： ①f(x,x) x, ②f(x,y) f(y.x)

③(x y)f(x,y) yf(x,x y),则f(12,16) f(16,12)的值是( ) A．96 B．64 C．48 D．24 【答案】A

3．否定“自然数a、b、c中恰有一个奇数”时正确的反设是( )

A．a、b、c都是偶数 B．a、b、c都是奇数

C．a、b、c中至少有两个奇数

D．a、b、c中或都是偶数或至少有两个奇数 【答案】D

4．每设a,b,c ( ,0),则a A．都不大于 2

C．至少有一个不大于 2 【答案】C

2

111

,b ,c ( ) bca

B．都不小于 2

D．至少有一个不小于 2

5．已知数列 an 的前n项和Sn nan(n 2)，而a1 1，通过计算a2,a3,a4，猜想an等于( ) A．

2

2

(n 1)

B．

2

n(n 1)

C．

2

n

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2 1

D．

2

2n 1

【答案】B 6．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个偶数”．正确的反设为( )

A．a，b，c中至少有两个偶数 B．a，b，c都是奇数 C．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 D．a，b，c都是偶数 【答案】B

7．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的( )

A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．等价条件 【答案】Ａ