代数

第一课时 实数的有关概念

考查题型：

以填空和选择题为主。如

一、考查题型：

1． －1的相反数的倒数是

2． 已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b）的相反数

3． 数－3．14与－Л的大小关系是

4． 和数轴上的点成一一对应关系的是

5． 和数轴上表示数－3的点A距离等于2．5的B所表示的数是

26． 在实数中Л,－3 ,－3．4 无理数有（ ） 5（A）1 个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）

（A）非负数 （B）非正数 （C）负数 （D）正数

8．若x＜－3，则｜x＋3｜等于（ ）

（A）x＋3 （B）－x－3 （C）－x＋3 （D）x－3

9．下列说法正确是（ ）

（A） 有理数都是实数 （B）实数都是有理数

（B） 带根号的数都是无理数 （D）无理数都是开方开不尽的数

10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：

（1） c-b和d-a

（2） bc和ad

二、考点训练：

1．判断题：

（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（ ）

（2）对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立；（ ）

（3）两个无理数之和一定是无理数；（ ）

（4）两个无理数之积不一定是无理数；（ ）

（5）任何有理数都有倒数；（ ） （6）最小的负数是－1；（ ）

（7）a的相反数的绝对值是它本身；（ ）

（8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a－b=－1；（ ）

2．把下列各数分别填入相应的集合里

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3－122Лº－|－3|，21．3，－1．234，sin60°,9 , , －8 , 782(2 －3 )，3，ctg45°,1.2121121112．．．．．．中

无理数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝

整数集合 ｛ ｝ 非负数集合｛ ｝

3．已知1<x<2，则|x－(1-x) 等于（ ）

（A）－2x （B）2 （C）2x （D）－2

4．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？

1－1－2 －1， 3， － 0．3， 3，2 ，3

互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数： 0－2