大学物理 相对论 作业题答案

练习14 相对论基础

14.2 （4） 在惯性系S中，有一闪光信号的时空坐标为x = 100km，y = 10km，z =1 km，t 5 10 4s， 另一惯性系S′相对于S 以v = 0.8c的速率沿x轴运动，则S′系中测得这一闪光信号的时空坐标为x'

35 10 4s 3.89 10 4s。 910 104m 3.33 104m，y' 10km，3z' 1km，t'

14.3 设在正负电子对撞机中，正电子与电子以速度0.90 c沿轴向相向飞行，试问它们之间的相对速度为多少？

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[分析与解答] 设对撞机为S系，正电子为S′系，且正电子沿x方向飞行，电子沿 x方向飞行，则S′系相对S系的速度为v 0.9c，电子相对S系ux 0.9c，电子相对S′系速度为u'x，由

ux v v1 2uxc

0.9c0 0.c90 c1.8得 u'x 0.99c 41.8c11 2 ( 0.9c0)cu'x

所以电子相对S′系速度，即正电子与电子之间的相对速度为u'x 0.994c，式中负号表示电子沿 x方向飞行。

14.4 一个放射性原子核以0.5c的速度相对于实验室运动。

（1）当它发生衰变时，以0.90c的速度沿其运动方向发射一个电子，试求电子在实验室参考系中的速度；

（2）若衰变时发射的是一个光子，则光子在实验室参考系中的速度又为多少？

[分析与解答]（1）把实验室作为S系，原子核作为S’系，它相对于S系的速度为v 0.5c；把事件看做“事件”，它对原子核（S’系）的速度为u'x 0.9c，则电子相对于实验室（S系）的速度ux，可根据速度变换公式求得，即