2010年10月第28卷第5期西北工业大学学报

JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversityOct.2010Vo.l28No.5

基于伪谱法的亚轨道飞行器返回轨迹优化设计

闫晓东,唐 硕

(西北工业大学航天学院,陕西西安 710072)

摘 要:在亚轨道飞行器返回轨迹设计中,不仅要研究其可行轨迹的设计问题,还要研究在各种性能指标下的最优轨迹。文章采用伪谱法研究了亚轨道飞行器返回轨迹优化设计问题。为了便于应用伪谱法并加快优化速度,建立了以能量为独立积分变量的动力学方程,并进行了归一化处理,将终端时间自由的优化问题转化为固定积分区间的优化问题。考虑状态约束、控制约束、过程约束以及终端约

束,采用伪谱法进行了亚轨道飞行器的返回轨迹优化设计。从算例的仿真结果可以看出,伪谱法可以较好完成亚轨道飞行器的返回轨迹的优化设计任务。关 键 词:轨迹,优化,亚轨道飞行器,返回轨迹;伪谱法

中图分类号:V412 文献标识码:A 文章编号:1000-2758(2010)05-0748-05 一直以来,返回轨迹的分析与设计是航天器再入返回制导领域研究的重点。对于亚轨道飞行器而言,由于其返回本身问题的复杂性,再加上严苛的过程约束和终端约束,使得返回轨迹的分析与设计十分复杂,也十分重要。不仅要研究其可行轨迹的设计问题,还要研究在各种性能指标下的最优轨迹。

从上世纪五、六十年代开始,最优控制理论就开始引入到飞行器的再入返回过程中,并逐步得到了应用和发展。近年来计算机技术及数值算法的发展,为解决飞行器轨迹优化提供了有效的工具。

返回轨迹优化问题是一个较为复杂的最优控制问题。目前求解最优控制问题的数值方法主要有直接法和间接法。在众多的直接数值优化方法中,伪谱法(也称为全局正交配点法)具有速度快、收敛性好的优点,备受关注。本文采用伪谱法进行了亚轨道飞行器返回轨迹优化的研究。为了便于应用伪谱法并加快优化速度,以能量为独立积分变量对动力学方程进行处理,构建归一化能态方程,将终端时间自由的优化问题转化为固定积分区间的优化问题。之后,采用伪谱法对返回轨迹最优控制问题进行离散处理,并考虑状态约束、控制约束、过程约束以及终端约束,进行了亚轨道飞行器的返回轨迹优化设计。从算例的仿真结果可以看出,采用伪谱

收稿日期:2009-09-17

作者简介:闫晓东(1981-),西北工业大学讲师,主要从事飞行动力学与制导控制的研究。

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法可以较好完成亚轨道飞行器的返回轨迹的优化设

计任务。

1 动力学方程及其转化

1 1 动力学方程

不考虑地球旋转,并在飞行器的侧滑角为零的假设条件下,SLV无动力三自由度质点动力学方程为

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r =Vsin

=

…… 此处隐藏0字 ……

rcos Vcos cos =

rV =-D-sin =Lcos -V

Vcosg-(1)(2)(3)(4)(5)(6)

2

=+cos sin tan

Vcos r

式中,r为飞行器地心距, 为经度, 是纬度,V是飞行器相对地球速度, 为速度倾角, 为速度方位角,

=0表示正北方向, 为速度倾斜角。D、L分别表示阻力加速度和升力加速度。