篇一：交流电桥测电容和电感

实验二十八 交流电桥测电容和电感

交流电桥与直流电桥相似，也由四个桥臂组成。但交流电桥组成桥臂的元件不仅是电阻，还包括电容或电感以及互感等。由于交流电桥的桥臂特性变化繁多，因此它测量范围更广泛。交流电桥除用于精确测量交流电阻、电感、电容外，还经常用于测量材料的介电常数、电容器的介质损耗、两线圈间的互感系数和耦合系数、磁性材料的磁导率以及液体的电导率等。当电桥的平衡条件与频率有关时，可用于测量交流电频率等。交流电桥电路在自动测量和自动控制电路中也有着广泛的应用。

一、实验目的

1．了解交流电桥的平衡原理及配置方法．

2．自组交流电桥测量电感、电容及损耗．

3．学习使用数字电桥测量电阻、电感和电容．

二、仪器与用具

低频信号发生器，交流毫伏表，交流电阻箱，可调标准电容箱(例如RX7-0型)，待测电容，电感线圈，电阻，数字电桥，开关等．

实验原理

1．交流电桥平衡条件

交流电桥是对比直流电桥的结构而发展出来的，它在测量电路组成上与惠斯通电桥相似，如图28-1所示，电桥的四个臂Z1，Z2，Z3，Z4通常是复阻抗(可以是电阻、电容、电

感或它们的组合)，ab间接交流电源E，cd间接交流平衡指示器D(毫伏表或示波器等)．

电桥平衡时，c、d两点等电位，由此得到交流电桥的平衡条件：

~~~~Z1Z3=Z2Z4 (28.1) ~~~~

利用交流电桥测量未知阻抗ZX (ZX=Z1)的

过程就是调节其余各臂阻抗参数使(28.1)式满足

的过程．一般来说，ZX包含二个未知分量，实际

上按复阻抗形式给出的平衡条件相当于两个实数

平衡条件，电桥平衡时它们应同时得到满足，这

意味着要测量ZX，电桥各臂阻抗参数至少要有两

个可调，而且各臂必须按电桥的两个平衡条件作

适当配置． 图28—1

2．桥臂配置和可调参数选取的基本原则

在多数交流电桥中，为了使线路结构简单和实现“分别读数”(即电桥的两个可调参数分别只与被测阻抗的一个分量有单值的函数关系)，常把电桥的两个臂设计成纯电阻(统称为辅助臂)，这样，除被测Zx外只剩一个臂具有复阻抗性质，此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电容 )与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂)，在这样的条件下，由交流电桥的平衡条件得到桥臂配置和可调参数选取的基本原则．

(1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性)，二者应放在相邻的桥臂位置上；反之，应放在相对的桥臂位置上． ~~~~~~

(2)若取比较臂的两个阻抗分量作可调参数，则当比较臂阻抗分量的联接方式(指串联或并联)与被测臂等效电路的联接方式一致时，二者应放在相邻的桥臂位置；反之，就放在相对的桥臂位置．

(3)当缺乏可调标准电抗元件或需要采用高精度固定电抗元件作为标准量具时，则选取辅助臂和比较臂所含电阻中的两个作为可调参数使电桥趋于平衡．(此时一般不能分别读数)．

关于交流电桥可调参数选取，涉及到电桥结构，电桥平衡过程的收敛性等问题，比较复杂，更深入的讨论可见有关专著．

3．测量实际电容，实际电感的桥路

在介绍实际电桥之前，先分析一下实际电抗元件等效电路，实际的电容或电感在电路中往往带有一定的能量损耗(欧姆损耗和介质损耗)，或者说它们的有功功率不等于零，定义元件的品质因素Q和损耗因子如下 Q???P无功有功 (28.2)

式中P有功，P无功分别是元件的无功功率和有功功率，由功率三角形(如图28-2)易得 Q?X ,tg??(28.3)式中X是元件的电抗，r是元件的有功电阻，?是元件上电压与电流间位相差的余角，显然Q值越高，损耗越小，

tg?越大，损耗越大．Q

(或tg?)常由实验来测

定．

如图28-3所示，实际电

容，电感可用两种形式的

等效电路来表示，(a)为

串联式；(b)为并联式．

对同一元件的两种

等效电路，并不相等，仅

在损耗不大时才相等。一

般用Q (或tg?)

值统一表示元件的损耗特性． 图28-2 图28-3

实际中，对电感和低损耗电容采串联式等效电路，电感Q值和电容损耗因子tg?分别是Q??， tg???Cr (28.4) 对高损耗电容则采用并联式等效电路，其损耗因子是tg???? (28.5)Cr

式中?是交流电的圆频率．

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2标准差s= 3??=1 ??????? =17.32

21

误差百分比=s/L=0.159%

测得的rLx的平均值为rL=(58.43+58.59+58.14)/3=58.39

2标准差s= 3??=1 ??????????? =0.228

21

误差百分比=s/rL=0.39%

篇三：大物实验之交流电桥实验报告