包头市2006年中考数学试卷

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包头市2006年中考数学试卷

如图，已知线段AB与直线CD交于点B．

(1)若点P是CD上离点A最近的点，请你用尺规作出点P和以AP为直径的⊙O(允许用三角尺作垂线；不写作法，保留作图痕迹)；

(2)若⊙O交A B于点E，F是PB的中点，试利用你作出的图证明EF与⊙O相切．

24.(本小题10分)

小刚和小明玩抛掷硬币游戏．其规则是：两人轮流同时抛掷三枚均匀的硬币，如果掷得“两正一反”，那么小刚得6分，否则小明得4分．

(1)试用列举法(列表法或画树状图)分析并求出同时抛掷三枚均匀的硬币出现“两正一反”的概率；

(2)按照现在的游戏得分规则，你认为该游戏对两人是否公平?请说明理由；如果不公平，请你设计一种得分方式，使这个游戏对两人都公平，并说明理由．

25.(本小题12分)

某农场计划建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约费用，鸡场一边靠着原有的一堵旧墙(墙长25米)，另外的三边用木栏围成(如图所示)．已知整修旧墙的费用是每米10元，新建木栏的费用是每米30元．设利用旧墙AD的长度为x米，整修旧墙和新建木栏所需的总费用为y元．

(1)试求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)若整修旧墙和新建木栏的总费用为1 200元，则应利用旧墙多少米?

(3)为了确保完成整修旧墙和新建木栏的任务，总费用能否少于1 200元?请说明理由．

26.(本小题13分)

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2 已知抛物线y=kx+2kx-3k，交x轴于A、B两点(A在B的左边)，交y轴于C点，且y有最大

值4．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线上是否存在点P，使△PBC是直角三角形?若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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