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第5章 基本体及其表面交线的投影分析5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 基本体概述 平面立体的投影分析 曲面立体的投影分析 平面与立体相交 立体与立体相交
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5.1 基本体概述基本形体分为平面立体和曲面立体两类. 1,基本形体分为平面立体和曲面立体两类. 全部由平面多边形围成的立体称为平面立体. 全部由平面多边形围成的立体称为平面立体. 由曲面或曲面和平面所围成的立体称为曲面立 体. 常见的平面立体:棱柱,棱锥; 2,常见的平面立体:棱柱,棱锥; 常见的曲面立体:圆柱,圆锥,球和圆环. 常见的曲面立体:圆柱,圆锥,球和圆环. 3,本章的主要内容:研究常见基本形体的投影特 本章的主要内容: 在其表面上取点和取线以及求其表面交线. 性,在其表面上取点和取线以及求其表面交线.
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5.2
平面立体的投影分析
基本要求: 基本要求: 一,平面立体的投影图及其可见性判别 二,平面立体的三视图及其表面上取点
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一,平面立体的投影图及其可见性判别绘制平面立体的投影归结为绘制出围成平面立体各 表面的投影,或绘制出平面立体各轮廓线的投影. 表面的投影,或绘制出平面立体各轮廓线的投影. 轮廓线——立体表面之间的交线 轮廓线 立体表面之间的交线 1, 棱柱的投影特性 六棱柱的投影图
2, 棱锥的投影特性三棱锥的投影图例题1 例题1
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1,棱柱的投影特性 一个投影为多 边形, 边形,另外两个投 影轮廓线为矩形. 影轮廓线为矩形.
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六棱柱的三面投影
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2,棱锥的投影特性V
一个投影为多 边形, 边形,另外两个投 影轮廓线为三角形. 影轮廓线为三角形.
W
H
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三棱锥的三面投影
S
C B A
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例题1:求立体的侧面投影 例题1
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二,平面立体的三面投影及其表面上取点
1,棱柱表面上取点 2,棱锥表面上取点
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二,平面立体的三面投影及其表面上取点 1,棱柱表面上取点c′ b′ a′(1′)
(c〃) b〃 a〃1〃
1
c a b
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2,三棱锥表面上取点
r′
1′
1〃
r 1 R
Ⅰ
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2,三棱锥表面上取点
b′ c′ a′ a b c a〃
b〃(c〃)
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5.3曲面立体的投影分析 5.3曲面立体的投影分析曲面的几个基本概念: 一,曲面的几个基本概念:曲面的种类- 曲面的种类-规则曲面与非规则曲面 规则曲面-由一条线按一定的规律运动所形成,运动的 规则曲面-由一条线按一定的规律运动所形成, 线称为母线,曲面上任一位置的母线称为素线. 线称为母线,曲面上任一位置的母线称为素线. 回转面- 母线绕轴旋转形成的面称为回转面. 回转面- 母线绕轴旋转形成的面称为回转面.其形状取决 于母线的形状及母线与轴线的相对位置. 于母线的形状及母线与轴线的相对位置. 回转体-由回转面组成的立体称为回转体. 回转体-由回转面组成的立体称为回转体. 纬圆
- 纬圆-母线任一点绕轴线回 转一周所形成的轨迹称为纬 圆.纬圆的半径是该点到轴 线的距离. 线的距离.纬圆所在的平面 垂直于轴线. 垂直于轴线.
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在投影图上表示回转体, 回转面用转向轮廓线表示. 在投影图上表示回转体, 回转面用转向轮廓线表示.转向 转向轮廓线表示 就是把组成立体的回转面 就是把组成立体的回转面 轮廓线是与曲面相切的投射线与 平面表示出来 表示出来, 或平面表示出来,然后判 投影面的交点所组成的线段. 投影面的交点所组成的线段. 断可见性. 断可见性. 转向轮廓线
转向轮廓线
绘制曲面立体的投影归结为绘制 出围成曲面立体各表面的投影, 出围成曲面立体各表面的投影,或绘制 出曲面立体各轮廓线, 出曲面立体各轮廓线,尖点的投影和转 向轮廓线. 向轮廓线.
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二,圆柱 1,圆柱的形成
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二,圆柱 1,圆柱的形成 2,圆柱的投影
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3, 圆柱的投影特点
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[例题 分析圆柱轮廓素线的投影 例题] 例题
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4,圆柱投影可见性的判别 ,
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5,圆柱表面上取点 ,已知圆柱面上的点A 已知圆柱面上的点A,B,C的一个投影(a'),b'',c,试作出其另 的一个投影(a'),b'', ),b'' 两个投影. 两个投影.
分析: a') 分析:点A的(a')为不可见, 可见,故它处在后半个圆 柱面上,b''处在侧视转 柱面上,b''处在侧视转 向线上, 向线上,故B点位于圆柱 的最前素线, 可知, 的最前素线,由c可知, 位于圆柱的顶面上. 点C位于圆柱的顶面上. 整个作图过程如图所示. 整个作图过程如图所示.
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