习题五参考答案

一、选择题

1．对一棵树进行后根遍历操作与对这棵树所对应的二叉树进行（ B ）遍历操作相同。

A． 先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次

2．在哈夫曼树中，任何一个结点它的度都是（ C ）。

B． 0或1 B. 1或2 C. 0或2 D. 0或1或2

3．对一棵深度为h的二叉树，其结点的个数最多为（ D ）。

h-1hA． 2h B. 2h-1 C. 2 D. 2-1

4．一棵非空二叉树的先根遍历与中根遍历正好相同，则该二叉树满足（ A ）

A． 所有结点无左孩子 B. 所有结点无右孩子

C. 只有一个根结点 D. 任意一棵二叉树

5．一棵非空二叉树的先根遍历与中根遍历正好相反，则该二叉树满足（ B ）

B． 所有结点无左孩子 B. 所有结点无右孩子

C. 只有一个根结点 D. 任意一棵二叉树

6．假设一棵二叉树中度为1的结点个数为5，度为2的结点个数为3，则这棵二叉树的叶结点的个数是（ C ）

A．2 B. 3 C. 4 D. 5

7．若某棵二叉树的先根遍历序列为ABCDEF，中根遍历序列为CBDAEF，则这棵二叉树的后根遍历序列为（ B ）。

A．FEDCBA B. CDBFEA C. CDBEFA D. DCBEFA

8．若某棵二叉树的后根遍历序列为DBEFCA，中根遍历序列为DBAECF，则这棵二叉树的先根遍历序列为（ B ）。

A．ABCDEF B. ABDCEF C. ABCDFE D. ABDECF

9．根据以权值为{2，5，7，9，12}构造的哈夫曼树所构造的哈夫曼编码中最大的长度为（ B ）

A．2 B. 3 C. 4 D. 5

10．在有n个结点的二叉树的二叉链表存储结构中有（ C ）个空的指针域。

A．n-1 B. n C. n+1 D. 0

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二、填空题

1. 在一棵度为m的树中，若度为1的结点有n1个，度为2的结点有n2个，……，度为m

的结点有nm个，则这棵树中的叶结点的个数为 1+n2+2n3+3n4+…+(m-1)nm 。

2. 一棵具有n个结点的二叉树，其深度最多为 n ，最少为 [log2n]+1 。

3. 一棵具有100个结点的完全二叉树，其叶结点的个数为 50 。

4. 以{5，9，12，13，20，30}为叶结点的权值所构造的哈夫曼树的带权路径长度是 217 。

5. 有m个叶结点的哈夫曼树中，结点的总数是 2m-1 。

6. 若一棵完全二叉树的第4层(根结点在第0层)有7个结点，则这棵完全二叉树的结点总