实验七 线性回归分析

学号：200906020130姓名：于成波

实验日期：2011年4月26号

实验目的

在科学试验中，我们经常需要对被测量参数间的关系进行拟合，以便找出他们之间可能存在的内在联系。回归分析，就是寻找被测量参数间关系的最有利的数学工具。

本实验的目的是通过对科学实验中所获得的测量数据的处理，进一步理解回归分析的基本原理，掌握利用计算机进行线性回归分析的方法。 实验内容

1． 利用数字万用表，测量一组已知阻值的精密金属电阻，记录下所提供的每一标准电阻的阻值与实际测量获得的测量阻值； 2． 利用一元回归分析建立标准电阻与测量电阻间的线性回归方程；

3． 对建立的回归方程进行显著性检验，并据此评价所用万用表对电阻测量的误差；

4． 在前述工作的基础上编写实验报告。 基本原理

对于两个具有线性关系的物理量之间，采用回归线性所建立的两者间的关系方程式具有最小误差。这是因为回归线性分析是建立在所使

测量值与估计值间的残差平方和为最小的远离下确定的关系方程。 其数学原理与回归分析过程如下： 若有如下函数关系

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Y=a+bx

式中，y为需要确定的测量值；x为直接测量值。 对n个已知y值的标准样品，分别测量其x值，并设 F=

现在使参与误差 最小的条件下求解出线性方程系数a、b，显然可以保证利用x求测量值y时，y具有误差为最小的结果。要保证 最小，在数学上采用了对函数f求小极值的方法，即将f分别对a、b系数。这一过程就是所谓的利用最小二乘原理确定回归方程的过程。

采用Excel软件，可以方便的完成回归系数的确定和回归方程曲线的描绘。 仪器设备

1） 不同阻值的电阻一批； 2） 三位半普通数字万用表一台； 3） 安装有Excel软件的计算机一台。 实验步骤

（1） 逐个测量每个电阻阻值，并填入表5.7.1中；